直线l:与圆C:x2+(y-1)2=1的位置关系是( )A．相交B．相切C．相离D．相交或相切题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．直线l：（k+1）x-ky-1=0（k∈R）与圆C：x²+（y-1）²=1的位置关系是（　　）

A．

相交

B．

相切

C．

相离

D．

相交或相切

分析求出直线恒过定点（1，1），再判断定点与圆的位置关系，由此得到结果．

解答解：∵直线l：（k+1）x-ky-1=0可化为：x-1+k（-y+1）=0，
∴对于任意实数k，直线l过定点（1，1）．
∵1²+（1-1）²=1，
∴点（1，1）在圆C上，
∴直线l与圆相交或相切
故选：D．

点评本题考查直线系方程与圆的位置关系，考查计算能力转化思想的应用，确定直线l过定点是关键．

练习册系列答案

11．空间两个角α，β满足α与β的两边平行，若α=50°，求角β．

6．

已知曲线C的图形如图所示，其上半部分是半椭圆$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（y≥0）$，下半部分是半圆x²+y²=b²（y≤0），（a＞b＞0），半椭圆内切于矩形ABCD，且CD交y轴于点G，点P是半圆上异于A，B的任意一点，当点P位于点$M（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$时，△AGP的面积最大．
（1）求曲线C的方程；
（2）连接PC，PD分别交AB于E，F，求证：AE²+BF²是定值．

13．将直角坐标（1，1）转化为极坐标为（　　）

A．

$（{1，\frac{π}{4}}）$

B．

$（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$

C．

$（{\sqrt{2}，\frac{3π}{4}}）$

D．

$（{\sqrt{2}，-\frac{π}{4}}）$

3．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：根据下表可得到回归方程$\widehat{y}$=bx+a中的b=10.6，据此模型预告广告费用为10万元时的销售额为（　　）

广告费用x（万元）	2	3	4	5
销售额y（万元）	26	39	49	58

10．

如图，二面角α-AB-β的大小为60⁰，棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则直线AB与CD所成角的余弦值为（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{17}}}{17}$

B．

$\frac{{\sqrt{17}}}{17}$

C．

$\frac{{\sqrt{221}}}{17}$

D．

$\frac{{4\sqrt{17}}}{17}$

7．在标准情况下，同时建立直角坐标系与极坐标系已知圆：ρ=4cosθ，直线$\left\{{\begin{array}{l}{x=a-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$．
（1）求圆的参数方程；
（2）若直线与圆相切，求a及直线的极坐标方程．

8．等比数列{a_n}的首项为1，项数是偶数，所有的奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则a₁₀=（　　）

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