题目内容
3．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：根据下表可得到回归方程$\widehat{y}$=bx+a中的b=10.6，据此模型预告广告费用为10万元时的销售额为（ ）| 广告费用x（万元） | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售额y（万元） | 26 | 39 | 49 | 58 |
| A． | 111.9万元 | B． | 112.1万元 | C． | 113.7万元 | D． | 113.9万元 |
分析 求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为10代入，预报出结果．
解答 解：∵$\overline{x}$=3.5，$\overline{y}$=43，回归方程$\widehat{y}$=bx+a中的b=10.6，
∴43=10.6×3.5+a，
∴a=5.9，
∴线性回归方程是y=10.6x+5.9，
∴广告费用为10万元时销售额为10.6×10+5.9=111.9万元，
故选：A．
点评 本题考查线性回归方程的求法和应用，是一个基础题，本题解答关键是利用线性回归直线必定经过样本中心点．
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18．直线l：（k+1）x-ky-1=0（k∈R）与圆C：x2+（y-1）2=1的位置关系是（ ）
| A． | 相交 | B． | 相切 | C． | 相离 | D． | 相交或相切 |
8．已知圆C：x2+y2=4，直线l：y=-x+b，圆C上恰有3个点到直线l的距离为1，则b=（ ）
| A． | $±\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | -$\sqrt{2}$ | D． | 以上答案都不对 |
15．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=$\frac{\sqrt{5}}{2}$x，则该双曲线的离心率等于（ ）
| A． | $\frac{3\sqrt{14}}{14}$ | B． | $\frac{3\sqrt{2}}{4}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |