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(2).(不等式选择题）对于实数x，y，若，，则的最大值为           .

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解析

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精英家教网在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．
A、如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．
B、设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
（1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（2）求逆矩阵M-1以及椭圆
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲线的方程．
C、已知某圆的极坐标方程为：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（Ⅱ）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
D、若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R，求实数a的取值范围．
（提示：请从以下两个不等式选择其中一个证明即可，若两题都答以第一题为准）
（1）设ai∈R+，bi∈R+，i=1，2，…n，且a1+a2+…an=b1+b2+…bn=2，求证：
a
2
1
a1+b1
+
a
2
2
a2+b2
+…+
a
2
n
an+bn
≥1
（2）设ai∈R+（i=1，2，…n），求证：
(a1+a2+…an)2
2(
a
2
1
+
a
2
2
+…
a
2
n
)
≤
a1
a2+a3
+
a2
a3+a4
+…+
an
a1+a2
．
给出以下结论：
①甲从四面体中任意选择一条棱，乙也从该四面体中任意选择一条棱，则所得的两条棱所在的直线是异面直线的概率是
1
6
；
②关于x的不等式a＜sin2x+
2
sin2x
恒成立，则a的取值范围是a＜2
2
；
③若关于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈(0，1)上没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
④函数f（x）=ex-x-2（x≥0）有一个零点．
其中正确的结论是
①④
①④
（填上所有正确结论的序号）
已知定义在R上的函数f（x）满足：
①对任意的实数x，y，有f（x+y+1）=f（x-y+1）-f（x）f（y）；
②f（1）=2；
③f（x）在[0，1]上为增函数．
（Ⅰ）求f（0）及f（-1）的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（Ⅲ）（说明：请在（ⅰ）、（ⅱ）问中选择一问解答即可．）
（ⅰ）设a，b，c为周长不超过2的三角形三边的长，求证：f（a），f（b），f（c）也是某个三角形三边的长；
（ⅱ）解不等式f（x）＞1．
（提示：请从以下两个不等式选择其中一个证明即可，若两题都答以第一题为准）
（1）设ai∈R+，bi∈R+，i=1，2，…n，且a1+a2+…an=b1+b2+…bn=2，求证：
（2）设ai∈R+（i=1，2，…n），求证：．

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