题目内容
18．
已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
分析 由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，其中侧面是正三角形，底面ABCD是正方形，且底面ABCD⊥侧面PAB．利用体积计算公式即可得出．
解答 
解：由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，其中侧面是正三角形，底面ABCD是正方形，且底面ABCD⊥侧面PAB．
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{3}×{2}^{2}×\sqrt{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
故选；B．
点评 本题考查了三视图的有关计算、四棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | 50，0.15 | B． | 50，0.75 | C． | 100，0.15 | D． | 100，0.75 |
9．我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为$\frac{b}{a}$和$\frac{d}{c}$（a，b，c，d∈N*），则$\frac{b+d}{a+c}$是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值．我们知道π=3.14159…，若令$\frac{31}{10}$＜π＜$\frac{49}{15}$，则第一次用“调日法”后得$\frac{16}{5}$是π的更为精确的过剩近似值，即$\frac{31}{10}$＜π＜$\frac{16}{5}$，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得π的近似分数为（ ）
| A． | $\frac{22}{7}$ | B． | $\frac{63}{20}$ | C． | $\frac{78}{25}$ | D． | $\frac{109}{35}$ |
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| A． | $\frac{22}{7}$ | B． | $\frac{63}{20}$ | C． | $\frac{78}{25}$ | D． | $\frac{109}{35}$ |
如图，棱长为3的正方体的顶点A在平面α上，三条棱AB，AC，AD都在平面α的同侧，若顶点B，C到平面α的距离分别为1，$\sqrt{2}$，则顶点D到平面α的距离是$\sqrt{6}$．
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| A． | 32 | B． | 16 | C． | $\frac{32}{3}$ | D． | $\frac{16}{3}$ |
10．已知函数f（x）=log2|x|-1．若a=f（-4），b=f（2sinθ），c=2f（sinθ），θ≠$\frac{kπ}{2}$，k∈Z，则a，b，c的大小关系为（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | c＞b＞a | C． | a＞c＞b | D． | b＞a＞c |
7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，最大的面积是（ ）
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如图，正方形ABCD的边长为1，$\widehat{CE}$所对的圆心角∠CDE=90°，将图形ABCE绕AE所在直线旋转一周，形成的几何体的表面积为5π．