题目内容
2．某中学举办电脑知识竞赛，满分为100分，80分以上为优秀（含80分），现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组；第一组[50，60），第二组[60，70），第三组[70，80），第四组[80，90），第五组[90，100]，其中第一、三、四、五小组的频率分别为0.30、0.15、0.10、0.05，而第二小组的频数是40，则参赛的人数以及成绩优秀的概率分别是（ ）| A． | 50，0.15 | B． | 50，0.75 | C． | 100，0.15 | D． | 100，0.75 |
分析 各个小长方形的面积等于相应各组的频率，所以所有各组的频率之和等于1，由此得第二小组的频率，进而可由第二小组的频数，求得参赛的人数，成绩优秀的概率即为最后两小组的频率之和．
解答 解：由已知第二小组的频率是1-0.30-0.15-0.10-0.05=0.40，频数为40，
设共有参赛选手x人，则x×0.4=40，
∴x=100，80（分）以上的人数概率为0.15，
故选C．
点评 本题主要考查频率分布直方图，考查频率、频数的关系．
练习册系列答案
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12．
雾霾天气是一种大气污染状态，PM2.5被认为是造成雾霾天气的“元凶”，PM2.5日均值越小，空气质量越好．国家环境标准设定的PM2.5日均值（微克/立方米）与空气质量等级对应关系如表：
由某市城市环境监测网获得4月份某5天甲、乙两城市的空气质量指数数据，用茎叶图表示，如图所示．
（Ⅰ）试根据统计数据，分别写出两城区的PM2.5日均值的中位数，并从中位数角度判断哪个城区的空气质量较好？
（Ⅱ）考虑用频率估计概率的方法，试根据统计数据，估计甲城区某一天空气质量等级为3级轻度污染的概率；
（Ⅲ）分别从甲、乙两个城区的统计数据中任取一个，试求这两城区空气质量等级相同的概率．
雾霾天气是一种大气污染状态，PM2.5被认为是造成雾霾天气的“元凶”，PM2.5日均值越小，空气质量越好．国家环境标准设定的PM2.5日均值（微克/立方米）与空气质量等级对应关系如表：| PM2.5日均值 （微克/立方米） | 0--35 | 35--75 | 75--115 | 115--150 | 150--250 | 250以上 |
| 空气质量等级 | 1级优 | 2级良 | 3级 轻度污染 | 4级 中度污染 | 5级 重度污染 | 6级 严重污染 |
（Ⅰ）试根据统计数据，分别写出两城区的PM2.5日均值的中位数，并从中位数角度判断哪个城区的空气质量较好？
（Ⅱ）考虑用频率估计概率的方法，试根据统计数据，估计甲城区某一天空气质量等级为3级轻度污染的概率；
（Ⅲ）分别从甲、乙两个城区的统计数据中任取一个，试求这两城区空气质量等级相同的概率．
在平面直角坐标系中，两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）间的“L-距离”定义为|P1P2|=|x1-x2|+|y1-y2|．现将边长为1的正三角形ABC按如图所示的方式放置，其中顶点A与坐标原点重合．记边AB所在直线的斜率为k，0≤k≤$\sqrt{3}$．求：当|BC|取最大值时，边AB所在直线的斜率的值．
10．终边落在第二象限的角组成的集合为（ ）
| A． | {α|kπ＜α＜$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z} | B． | {α|$\frac{π}{2}$+kπ＜α＜π+kπ，k∈Z} | ||
| C． | {α|2kπ＜α＜$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z} | D． | {α|$\frac{π}{2}$+2kπ＜α＜π+2kπ，k∈Z} |
11．用反证法证明命题：“若a，b，c为不全相等的实数，且a+b+c=0，则a，b，c至少有一个负数”，假设原命题不成立的内容是（ ）
| A． | a，b，c都大于0 | B． | a，b，c都是非负数 | ||
| C． | a，b，c至多两个负数 | D． | a，b，c至多一个负数 |
18．
已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |