过两直线2x+y-2=0和直线3x+2y=0交点且与直线x+y=1垂直的直线方程为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

过两直线2x+y-2=0和直线3x+2y=0交点且与直线x+y=1垂直的直线方程为____________.

思路解析：由于待求直线过两直线的交点,可以设直线系的形式,由垂直条件可求.

设所求直线为2x+y-2+λ(3x+2y)=0,即(2+3λ)x+(2λ+1)y-2=0.

由条件知其斜率为=1,

所以λ=-.

所求直线为x-y-10=0.

答案：x-y-10=0

练习册系列答案

过两直线2x-y-5=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线方程为

．

下列四个命题中正确的是(　)

　　①两条不重合的直线平行的充要条件是这两条直线斜率相等

　　②方程(2x+y-3)+l (x-y+2)=0(l 是参数)表示过两直线2x+y-3=0与x-y+2=0的交点的所有直线

　　③过直线l：Ax+By+C=0(AB≠0)外一点M(x₀，y₀)，与l平行的直线方程是A(x-x₀)+B(y-y₀)=0

　　④两条平行直线Ax+By+C₁=0与Ax+By+C₂=0(A，B不同时为0)的距离是(　)

　　A．①②　　　　 B．②③　　　　C．③④　　　　 D．①④

下列四个命题:

①两条不重合的直线平行的充要条件是这两条直线斜率相等;②方程(2x+y-3)+λ(x-y+2)=0(λ为参数)表示过两直线2x+y-3=0与x-y+2=0的交点的所有直线;③过直线l:Ax+By+C=0(AB≠0)外一点M(x₀,y₀)与l平行的直线方程是A(x-x₀)+B(y-y₀)=0;④两平行线A₀x+B₀y+C₁=0和A₀x+B₀y+C₂=0(A₀²+B₀²≠0)的距离是d=.正确的是( )

A.①② B.③④ C.②③④ D.①④

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