Question

求过两直线x-y+2=0与x+y-4=0交点且与x+2y-6=0平行的直线的方程为（　　）

• A、x+2y-7=0
• B、2x-y+3=0
• C、2x+y+3=0
• D、x+2y-5=0

Answer 1

分析：解方程组求得交点坐标，设与直线x+2y-6=0平行的直线一般式方程为x+2y+λ=0，把交点代入可得λ的值，从而求得所求的直线方程．

解答：解：由

x-y+2=0 x+y-4=0

⇒

x=1 y=3

∴直线2x+3y-7=0与7x+15y+1=0的交点为（1，3）
与直线x+2y-6=0平行的直线一般式方程为x+2y+λ=0，把点（1，3）代入可得λ=-7，
故所求的直线方程为x+2y-7=0
 故选A．

点评：本题主要考求两直线交点的坐标，用待定系数法求直线方程．