Question

设f（x）=4^x-2^x+1，则f ^-1（0）=________．

Answer 1

答案：1
解析：

由反函数的定义知，若f（a）=b，则f -1（b）=a，故求f -1（0）的值即为方程4x-2x+1=0的解．该方程即为（2x）2-2·2x=0，令2x=y，则原方程变为y2-2y=0 　　解之得y1=0（不合题意，舍去），y2=2 　　所以2x=2，x=1 　　即f-1（0）=1

提示：

对于指数方程的求解，一般通过换元转化成一元一次方程或一元二次方程求解．