Question

设f（x）=

4x-1

2x+1

-2x+1，已知f（m）=

2

，求f（-m）．

Answer 1

分析：观察知，本题中的函数不具有奇偶性，故无法用对称性求值，故先对f（m）与f（-m）展开，由展开式两者比对，探究其形式上的区别与联系，思谋求值的办法．

解答：解：∵f（m）=

2

，∴

4m-1

2m+1

-2m+1=

2

．①
∴

4m-1

2m+1

-2m=

2

-1．
而f（-m）=

4-m-1

2-m+1

+2m+1=

1 4m -1

2• 1 2m

+2m+1=

1-4m

4m•2-m+1

+2m+1=

1-4m

2m+1

+2m+1=-

4m-1

2m+1

+2m+1=-（

4m-1

2m+1

-2m）+1=-（

2

-1）+1=2-

2

．

点评：本题考点是复杂函数求值，且是一个间接求值的题，两者之间的关系不太明确，故对答题者的观察能力要求较高，较好地训练观察能力．