题目内容
7．一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{28}{3}$ | B． | $\frac{{28\sqrt{2}}}{3}$ | C． | 28 | D． | $22+6\sqrt{3}$ |
分析 由题意，几何体为棱台，上底面为直角边长为2的等腰直角三角形，下底面为直角边长为4的等腰直角三角形，高为2，即可求出体积．
解答 解：由题意，几何体为棱台，上底面为直角边长为2的等腰直角三角形，下底面为直角边长为4的等腰直角三角形，高为2，体积为$\frac{1}{3}•\frac{1}{2}•4•4•4-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}•2•2•2$=$\frac{28}{3}$，
故选A．
点评 本题考查几何体的体积，考查学生的计算能力，确定几何体的形状是关键．
练习册系列答案
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17．已知D=$\left\{{\left.{（{x，y}）}\right|\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≤0\\ 3x-y+6≥0\end{array}\right.}\right\}$，给出下列四个命题：
P1：?（x，y）∈D，x+y+1≥0；
P2：?（x，y）∈D，2x-y+2≤0；
P3：?（x，y）∈D，$\frac{y+1}{x-1}$≤-4；
P4：?（x，y）∈D，x2+y2≤2．
其中真命题的是（ ）
P1：?（x，y）∈D，x+y+1≥0；
P2：?（x，y）∈D，2x-y+2≤0；
P3：?（x，y）∈D，$\frac{y+1}{x-1}$≤-4；
P4：?（x，y）∈D，x2+y2≤2．
其中真命题的是（ ）
| A． | P1，P2 | B． | P2，P3 | C． | P2，P4 | D． | P3，P4 |
15．sin（-1740°）的值是（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
16．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{14π}{3}$ | B． | $\frac{10π}{3}$ | C． | $\frac{8π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{3}$ |