题目内容
18．（x-1）（x+2）6的展开式中x4的系数为（ ）| A． | 100 | B． | 15 | C． | -35 | D． | -220 |
分析 利用二项展开式的通项公式，求求得（x+2）6的展开式中x3、x4的系数，可得（x-1）（x+2）6的展开式中x4的系数．
解答 解：由于（x+2）6的展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{6}^{r}$•x6-r•2r，
令6-r=3，r=3，（x+2）6的展开式中x3 的系数为8${C}_{6}^{3}$=160；
令6-r=4，r=2，可得（x+2）6的展开式中x4的系数为-4${C}_{6}^{2}$，
可得（x-1）（x+2）6的展开式中x4的系数为8${C}_{6}^{3}$-4${C}_{6}^{2}$=160-60=100，
故选：A．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．
练习册系列答案
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