题目内容
17．三角形的一个内角为60°是这个三角形三内角成等差数列的（ ）条件．| A． | 充分不必要 | B． | 必要不充分 | ||
| C． | 充要 | D． | 既不充分也不必要 |
分析 由三角形的内角和以及等差数列，两方面证明可得．
解答 解：∵三角形的一个内角为60°（不妨设A=60°），
∴B+C=180°-60°=120°，满足2A=B+C，
故三角形三内角成等差数列；
∵三角形三内角成等差数列，不妨记为A、B、C，
∴2B=A+C，由A+B+C=180°可得3B=180°，
解得B=60°，即三角形有一个内角为60°．
故三角形的一个内角为60°是这个三角形三内角成等差数列的充要条件．
故选：C．
点评 本题考查充要条件的判定，涉及三角形的内角和以及等差数列，属基础题．
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