题目内容

已知实数x，y满足2x+y=8，当2≤x≤3时，求的最大值与最小值．

答案：略
解析：

解法一：由已知得y=－2x＋8，∴(2≤x≤3)．

当且仅当x=2时，取得最大值2；当且仅当x=3时，取最小值．

解法二：如图，点P(x，y)在线段AB上运动，其中A，B两点的坐标分别为A(2，4)，B(3，2)，的几何意义是直线OP的斜率．∵，，∴的最小值为，最大值为2．

解法三：设，则y=kx．将它代入2x＋y=8得(2≤x≤3)．下同解法1．


提示：

　


练习册系列答案
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已知实数x、y满足
(2-
3
)x+y-6+2
3
≤0
2x-y-2＞0
y-
3
≥0
，则
xy
(x-y)(x+y)
的取值范围是
 
．
已知实数x，y满足x2+y2-4x+6y+12=0，则|2x-y-2|的最小值是（　　）
A、5-
5
B、4-
5
C、5
D、4
（2012•广东模拟）已知实数x，y满足约束条件
x≥1
y≤1
x-y≤0
’则z=2x-y的取值范围是（　　）
已知实数x，y满足：
x-y+2≥0
y≥
1
2
x+1
x+y-1≥0
，则目标函数z=2x-y（　　）
已知实数x，y满足
x-2y≤0
x+y-3≥0
0≤y≤2
，则z=(
1
2
)x•(
1
4
)y的最大值为
 
．

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