Question

（2012•广东模拟）已知实数x，y满足约束条件

x≥1 y≤1 x-y≤0

’则z=2x-y的取值范围是（　　）

A．[0，1]

B．[1，2]

C．[1，3]

D．[0，2]

Answer 1

分析：根据约束条件

x≥1 y≤2 x-y≤0

画出可行域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入2x-y中，求出2x-y的取值范围．

解答：解：根据约束条件

x≥1 y≤2 x-y≤0

画出可行域
由图得当z=2x-y过点A（1，2）时，Z最小为0．
当z=2x-y过点B（2，2）时，Z最大为2．
故所求z=2x-y的取值范围是[0，2]
故选D．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．