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已知两点
M
(1,-
)、
N
(-4,
),给出下列曲线方程:①2
x
+
y
-1=0;②2
x
-4
y
+3=0;③
x
2
+
y
2
=3;④(
x
+3)
2
+
y
2
=1.
在曲线上存在
P
点满足|
PM
|=|
PN
|的所有曲线方程是__________.
试题答案
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②③
到
M
、
N
距离相等的点在
MN
的垂直平分线2
x
+
y
+3=0上,②③与平分线有交点.
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直角
的斜边为定长
,以斜边的中点
为圆心作半径为定长
的圆,
的延长线交此圆于
,
两点,求证
为定值.
设圆
x
2
+
y
2
-4
x
+2
y
-11=0的圆心为A,点
P
在圆上,则
PA
的中点
M
的轨迹方程是__________.
给定空间直角坐标系,在
x
轴上找一点
P
,使它与点
P
0
(4,1,2)的距离为
,求
P
点的坐标.
自圆O外一点P引切线与圆切于点A,M为PA的中点,过M引割线交圆于B,C两点.求证:∠MCP=∠MPB.
某一种大型商品在
A
、
B
两地出售,且价格相同.某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是:按单位距离计算,
A
地的运费是
B
地运费的3倍,已知
A
、
B
两地距离10 km.顾客选择
A
或
B
地购买这件商品的标准是:包括运费的总费用较低.求
A
、
B
两地的售货区域的分界线的曲线形状,并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点.
求过点
,
且圆心在直线
上的圆的方程.
已知
A
、
B
为两定点,动点
M
到
A
与到
B
的距离比为常数
λ
,求点
M
的轨迹方程,并注明轨迹是什么曲线.
已知实数
满足
,求
的取值范围。
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