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直角
的斜边为定长
,以斜边的中点
为圆心作半径为定长
的圆,
的延长线交此圆于
,
两点,求证
为定值.
试题答案
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如图,以
为原点,分别以直线
为
轴,建立直角坐标系.于是有
,
,
,
.
设
,由已知,点
在圆
上.
(定值).
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(1)求直线
l
的方程;
(2)求椭圆C的方程
圆心在直线
上,且到
轴的距离恰等于圆的半径,在
轴上截得的弦长为
,求此圆的方程.
(1)若
AB
=8,求直线
的方程;
(2)当直线
的斜率为
时,在
上求一点
P
,使
P
到圆
C
的切线长等于
PS
;
(3)设
AB
的中点为
N
,试在平面上找一定点
M
,使
MN
的长为定值
如下图所示,两根带有滑道的线杆,分别绕着定点
和
在平面内转动,并且转动时两杆保持交角为45度,求两杆交点
的轨迹.
已知点
A
(3,0),
P
是圆
上任意一点,∠
AOP
的平分线交
PA
于
M
(
O
为原点),试求点
M
的轨迹.
已知两点
M
(1,-
)、
N
(-4,
),给出下列曲线方程:①2
x
+
y
-1=0;②2
x
-4
y
+3=0;③
x
2
+
y
2
=3;④(
x
+3)
2
+
y
2
=1.
在曲线上存在
P
点满足|
PM
|=|
PN
|的所有曲线方程是__________.
在圆内接三角形
中,
,弧
对应角度为
,
.
(几何证明选讲选做题) 已知
是半圆
的直径,点
在半圆上,
于点
,且
,设
,则
=
.
关 闭
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