题目内容
已知A、B为两定点，动点M到A与到B的距离比为常数λ,求点M的轨迹方程，并注明轨迹是什么曲线.
点M的轨迹方程是x2+y2+
x+a2=0
点M的轨迹是以(－
，0）为圆心，
为半径的圆.
x+a2=0 点M的轨迹是以(－，0）为圆心，为半径的圆. 建立坐标系如图所示，
设|AB|=2a,则A(－a,0）,B(a,0).
设M(x,y）是轨迹上任意一点.
则由题设，得
=λ,坐标代入，得
=λ,化简得
(1－λ2)x2+(1－λ2)y2+2a(1+λ2)x+(1－λ2)a2=0
(1)当λ=1时，即|MA|=|MB|时，点M的轨迹方程是x=0，点M的轨迹是直线(y轴).
(2)当λ≠1时，点M的轨迹方程是x2+y2+x+a2=0 点M的轨迹是以(－，0）为圆心，为半径的圆.
设|AB|=2a,则A(－a,0）,B(a,0).
设M(x,y）是轨迹上任意一点.
则由题设，得
=λ,坐标代入，得=λ,化简得(1－λ2)x2+(1－λ2)y2+2a(1+λ2)x+(1－λ2)a2=0
(1)当λ=1时，即|MA|=|MB|时，点M的轨迹方程是x=0，点M的轨迹是直线(y轴).
(2)当λ≠1时，点M的轨迹方程是x2+y2+
x+a2=0 点M的轨迹是以(－，0）为圆心，为半径的圆. 
练习册系列答案
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上任意一点，∠AOP的平分线交PA于M(O为原点)，试求点M的轨迹.
)、N(－4，
，且总与直线
相切．
两点,当
时,
.
的最大值和最小值.
和
且与直线
相切的圆的方程。