题目内容
函数f（x）对一切实数x都满足f（1+x）=f（1-x），且f（x）=0有6个实根，则这6个实根之和为（ ）
| A、6 | B、9 | C、4 | D、3 |
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意知，图象关于x=1对称，根也关于对称轴对称．
解答：
解：∵函数f（x）对一切实数x都满足f（1+x）=f（1-x），
∴则x=1是函数图象的对称轴，
又∵f（x）=0有6个实根，设根由小到大排序后得x1，x2，x3，x4，x5，x6；
∴x1+x6=2，x2+x5=2，x3+x4=2；
则这6个实根之和为6．
故选：A．
∴则x=1是函数图象的对称轴，
又∵f（x）=0有6个实根，设根由小到大排序后得x1，x2，x3，x4，x5，x6；
∴x1+x6=2，x2+x5=2，x3+x4=2；
则这6个实根之和为6．
故选：A．
点评：本题考查了学生对函数对称的理解，属于基础题．
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|
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•
=-2（O为坐标原点），则实数a的为（ ）
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| OB |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |
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