题目内容

某工厂一月份产值为50万元，采用先进技术后，第一季度共获产值182万元，二、三月份平均每月增长的百分率是多少？

解：设二、三月份平均每月增长的百分率是x，
50+50（1+x）+50（1+x）²=182，
50+50+50x+50+100x+50x²=182，
50x²+150x-32=0，
（5x+16）（5x-1）=0，
∴5x+16=0，5x-1=0，
解得x₁=-3.2（负值不合题意，舍去），x₂=0.2=20%．
答：二、三月份平均每月增长的百分率是20%．
分析：等量关系为：一月份产值+一月份的产值×（1+增长率）+一月份的产值×（1+增长率）²=182，把相关数值代入计算即可．
点评：本题主要考查根据实际问题选择函数类型、一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．

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下列各组函数是同一函数的是

A.
$数学公式$ 与 $数学公式$
B.
$数学公式$ 与 $数学公式$
C.
y=ln（1-x）-lnx与 $数学公式$
D.
y=x+1与 $数学公式$

设函数 $数学公式$ ，已知f（a）＞1，则实数a的取值范围是________．

设a＞0，b＞0，则下列不等式中不恒成立的是

A.
$数学公式$
B.
|a-b|≥|a-c|-|b-c|
C.
$数学公式$
D.
（a+b）²≤2（a²+b²）

有一牛奶商店每瓶牛奶进价为0.80元，售价为1元，但牛奶必须于每晚进货，于次日早晨出售；昨晚进货不多可能会因供不应求减少可得利润，若进货过多，次日早晨卖不完，则不能再隔夜出售（牛奶会发酸变质），每剩一瓶则造成0.80元的损失，过去的经验可以作为未来发展的参考，历史上200天的销售记录如下：
日销售量天数概率
25瓶 20 0.10
26瓶 60 0.30
27瓶 100 0.50
28瓶 20 0.10
在统计的这200天当中，从未发生日销24瓶以下或29瓶以上的情况，我们可以假定日销24瓶以下或29瓶以上的情形不会发生，或者说此类事情发生的概率为零．作为经销商应如何确定每日进货数．

设b，c，m是空间的三条不同直线，α，β，γ是空间的三个不同平面，在下面给出的四个命题中：
①若b⊥m，c⊥m，则b∥c；②若b⊥α，c⊥α，则b⊥c；
③若m∥α，α⊥β，则m⊥β；④若β∥α，γ⊥β，则γ⊥α．
其中正确命题的序号为________．（把你认为正确的命题的序号都填上）

已知函数f（x）=lg（ $数学公式$ ）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（3）求满足函数f（x）＞0的解集．

函数y=sinx，（ $数学公式$ π）的值域为

A.
$数学公式$
B.
[-1，1]
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

设函数 $数学公式$ ，其中 $数学公式$ ，则f（x）的展开式中x⁴的系数为________．