题目内容
下列各组函数是同一函数的是
- A.
与
- B.
与
- C.y=ln（1-x）-lnx与
- D.y=x+1与
C
分析：考查各个选项中的两个函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系，否则，便不是同一个函数．
解答：A中的两个函数的定义域不同、值域不同，所以不是同一个函数．
B中的两个函数定义域不同，故不是同一个函数．
C中，y=ln（1-x）-lnx，由
，求得0＜x＜1，函数的定义域为{x|0＜x＜1}，
所以函数解析式可化为；
而，由
，解得0＜x＜1，即函数的定义域为：{x|0＜x＜1}，
因为两个函数的定义域与表达式相同，故是同一个函数．
D中的两个函数定义域不同，故不是同一个函数．综上，只有C中的两个函数是同一个函数．
故选 C．
点评：本题考查函数的三要素，当且仅当两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系时，才是同一个函数．
分析：考查各个选项中的两个函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系，否则，便不是同一个函数．
解答：A中的两个函数的定义域不同、值域不同，所以不是同一个函数．
B中的两个函数定义域不同，故不是同一个函数．
C中，y=ln（1-x）-lnx，由
，求得0＜x＜1，函数的定义域为{x|0＜x＜1}，所以函数解析式可化为
；而
，由，解得0＜x＜1，即函数的定义域为：{x|0＜x＜1}，因为两个函数的定义域与表达式相同，故是同一个函数．
D中的两个函数定义域不同，故不是同一个函数．综上，只有C中的两个函数是同一个函数．
故选 C．
点评：本题考查函数的三要素，当且仅当两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系时，才是同一个函数．
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下列各组函数是同一函数的是（ ）
①f(x)=
与g(x)=x
；
②f（x）=|x|与g(x)=
；
③f（x）=x0与g（x）=1；
④f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1．
①f(x)=
| -2x3 |
| -2x |
②f（x）=|x|与g(x)=
| x2 |
③f（x）=x0与g（x）=1；
④f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1．
| A、①② | B、①③ | C、②④ | D、③④ |
下列各组函数是同一函数的是（ ）
①f(x)=
与g(x)=x
；
②f（x）=x与g(x)=
；
③f（x）=x0与g(x)=
；
④f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1．
①f(x)=
| -2x3 |
| -2x |
②f（x）=x与g(x)=
| x2 |
③f（x）=x0与g(x)=
| 1 |
| x0 |
④f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1．