题目内容
在区间[－1，１]随机取一个数x，使
的值介于0到0.5之间的概率为 ．
的值介于0到0.5之间的概率为 ．
试题分析：解：由于函数
是一个偶函数，可将问题转化为在区间[0，1]上随机取一个数x，则的值介于0到0.5之间的概率,在区间[0，1]上随机取一个数x，,即x∈[0，1]时，要使cos
πx的值介于0到0.5之间，需使
∴
≤x≤1，区间长度为
由几何概型知的值介于0到0.5之间的概率为,故答案为：．点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．
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上随机取一个数
，使得函数
有意义的概率为 .
上随机取一实数
，则该实数
的概率为（ ）
，其中：
，记函数
满足条件：
为事件为A，则事件A发生的概率为 （ ） 
中随机地取出两个数，则两数之和小于
的概率是____
中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投点在E中的概率是 
，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数列
。
，
，列举出所有的数对
有零点的概率；
，
，求函数
上是增函数的概率。