Question

（本小题13分）已知关于x的一元二次函数，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数列。
（1）若，，列举出所有的数对，并求函数有零点的概率；
（2）若，，求函数在区间上是增函数的概率。

Answer 1

(1)  (2)

试题分析：（1）由已知得，
所有的有序数列有，，，，，，，，，，，，，，，，，，共有18对
要使有零点 
满足条件的有序数对有，，，，，共有6对

（2）要使单调递增，即
可看成是平面区域中的所有点
而满足条件是在平面区域中的所有点

点评：解决的关键是利用概型的区别合理的适用概率公式求解概率值，属于基础题。