已知某几何体的三视图如图所示.其中俯视图中圆的直径为4.该几何体的体积为( ) A.8π3B.16π3C.4πD.8π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为（　　）

A、

8π

B、

16π

C、4π

D、8π

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：几何体为圆柱挖去一个圆锥，根据三视图可得圆锥与圆柱的底面直径都为4，高都为2，把数据代入圆锥与圆柱的体积公式计算可得答案．

解答： 解：由三视图知：几何体为圆柱挖去一个圆锥，且圆锥与圆柱的底面直径都为4，高为2，
∴几何体的体积V₁=π×2²×2-

×π×2²×2=

16π

，
故选：B

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

练习册系列答案

已知x，y为正实数，则下列各关系式正确的是（　　）

A、2^lgx+lgy=2^lgx+2^lgy

B、2^lg（x+y）=2^lgx•2^lgy

C、2^lgx•lgy=2^lgx+2^lgy

D、2^lg（xy）=2^lgx•2^lgy

设非空集合S={x|m≤x≤l}，满足：当x∈S时，有x²∈S，给出如下四个命题：
①若m=1，则S={1}；
②若l=1，则m的取值集合为[-1，1]；
③若m=-

（1）求关于x的不等式x²-3ax+2a²＜0的解集．
（2）若p：实数x满足1＜x＜4是q：实数x满足x²-3ax+2a²＜0的必要条件，求实数a的取值范围．

若函数f（x）=

ax2+1，x≥0

x3，x＜0

，则不等式f（a）＞f（1-a）的解集为（　　）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

．
（1）求角A，B的大小；
（2）设函数f（x）=sin（2x+A）-sin²x+cos²x，求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，

x³-

的导函数为f′（x），则f′（x）的最小值为（　　）

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