题目内容

某学校有男学生1200人，女生1000人，用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为n的样本，若女生抽取80人，则n=
 
．
考点：分层抽样方法
专题：概率与统计
分析：根据在分层抽样中，各部分抽取的比例相等，列出等式，求n值．
解答： 解：∵在分层抽样中，各部分抽取的比例相等，
∴
1000
1200+1000
=
80
n
，∴n=192．
故答案为：192．
点评：本题考查了分层抽样方法，熟练掌握分层抽样的特征是解题的关键．
练习册系列答案
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定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f′（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f′（x）的图象如图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
b+2
a+2
的取值范围是
 
．
棱长是1的正方体，P、Q分别是棱AB、CC1的中点，
（1）求证：A1P⊥平面AQD；
（2）求直线PQ与平面AQD所成角的正弦值．
某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（1）画出散点图；
（2）求y关于x的线性回归方程．
可能用到公式：
b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
．
求函数f（x）=
1
3
x3-4x+4在[0，a]上的最值．
已知离心率为
3
5
5
的双曲线C：
x2
a2
-
y2
4
=1（a＞0）的右焦点与抛物线y2=4mx的焦点重合，则实数m=
 
．
关于f（x）=4sin（2x+
π
3
）有下列命题
①y=f（x）向右平移
π
3
个单位后得到y=4sin2x的图象
②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
π
6
）
③由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2为π的整数倍
④y=f（x）的图象关于点（-
π
6
，0）对称
⑤y=f（x）的图象关于直线x=
π
12
对称
其中正确的命题为
 
．
已知f（x）为R上周期为π的偶函数，且当x∈（0，
π
2
）时，f（x）=sinx，则f（
11π
4
）=
 
．
已知函数f（x）=1+
1
x
，则f（x）在区间[1，2]上的平均变化率分别为
 
．

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