题目内容
13．设函数f（x）=x3-ax2+x-1在点（1，f （1））的切线与直线x+2y-3=0垂直，则实数a等于（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 求得f（x）的导数，求出切线的斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为-1，可得a的方程，即可得到a的值．
解答 解：函数f（x）=x3-ax2+x-1的导数为f′（x）=3x2-2ax+1，
曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线斜率为：4-2a，
由切线与直线x+2y-3=0垂直，可得4-2a=2，
解得a=1．
故选：A．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，同时考查两直线垂直的条件：斜率之积为-1，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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