题目内容
已知等差数列{an}的前n项的和为Sn（n∈N*），且an=2n+λ，当且仅当n≥7时数列{Sn}递增，则实数λ的取值范围是（ ）
| A、（-16，-14] |
| B、（-16，-14） |
| C、[-16，-14） |
| D、[-16，-14] |
考点：等差数列的前n项和,数列的函数特性
专题：等差数列与等比数列
分析：由等差数列的求和公式可得Sn=n2+（λ+1）n，利用二次函数的单调性，列不等式组即可求解．
解答：
解：∵an=2n+λ，∴a1=2+λ，
∴Sn=
=
=n2+（λ+1）n，
由二次函数的性质和n∈N可知：6.5＜-
＜7.5即可满足题意，
解不等式可得-16＜λ＜-14
故选：B
∴Sn=
| n(a1+an) |
| 2 |
| n(2+λ+2n+λ) |
| 2 |
=n2+（λ+1）n，
由二次函数的性质和n∈N可知：6.5＜-
| λ+1 |
| 2 |
解不等式可得-16＜λ＜-14
故选：B
点评：本题考查等差数列的性质，涉及二次函数的性质和不等式组的解法，属基础题．
练习册系列答案
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已知平面区域Ω={（x，y）|
}，直线y=x+2和曲线y=
围成的平面区域为M，向区域Ω上随机投一点A，则点A落在区域M内的概率P（M）为．（ ）
|
| 4-x2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知向量
，
满足|
|=3，|
|=2
，且
⊥（
+
），则
在
方向上的投影为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| A、3 | ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
| D、-3 |
已知某班的一次测验中的最低分、最高分、平均分、中位数，某同学要知道自己的成绩处于班级中较高的一半还是较低的一半，应利用上述数据中的 （ ）
| A、最低分 | B、最高分 |
| C、平均分 | D、中位数 |