题目内容

椭圆x²+my²=1的离心率为 $数学公式$ ，则m的值为

A.
2
B.
$数学公式$
C.
2或 $数学公式$
D.
$数学公式$ 或4

D
分析：由x²+my²=1（0＜m＜1），对a进行讨论，利用离心率求出m的值．
解答：由x²+my²=1（0＜m＜1），如果 $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
如果 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 可知m=4
故选D．
点评：本题考查椭圆的简单性质，解题时要注意公式的合理运用．

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，则m的值为（　　）

若椭圆x²+my²=1的离心率为

，则它的长半轴长为（　　）

有下列4个命题：
①函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的充要条件；
②若椭圆x²+my²=1的离心率为

，则它的长半轴长为1；
③对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有f（0）+f（2）≥2f（1）；
④经过点（1，1）的直线，必与

=1有2个不同的交点．
其中真命题的为

将你认为是真命题的序号都填上）

已知椭圆x²+my²=1的离心率e∈(

， 1)，则实数m的取值范围是（　　）

， 1)∪(1 ，

抛物线y=x²-2xsinα+1的顶点在椭圆x²+my²=1上，这样的抛物线有且只有两条，则m的取值范围是