题目内容

椭圆x2+my2=1的离心率为
3
2
，则m的值为（　　）
A、2
B、
1
4
C、2或
1
2
D、
1
4
或4
分析：由x2+my2=1（0＜m＜1），对a进行讨论，利用离心率求出m的值．
解答：解：由x2+my2=1（0＜m＜1），如果 a2=
1
m
，b2=1，
∵e=
3
2
，∴
1
m
-1
=
3
2
m
，
∴m=
1
4
．
如果b2=
1
m
，a2=1则
1-
1
m
=
3
2
m
可知m=4
故选D．
点评：本题考查椭圆的简单性质，解题时要注意公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
若椭圆x2+my2=1的离心率为
3
2
，则它的长半轴长为（　　）
A、1B、2C、1或2D、与m有关
有下列4个命题：
①函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的充要条件；
②若椭圆x2+my2=1的离心率为
3
2
，则它的长半轴长为1；
③对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有f（0）+f（2）≥2f（1）；
④经过点（1，1）的直线，必与
x2
4
+
y2
2
=1有2个不同的交点．
其中真命题的为
③④
③④
将你认为是真命题的序号都填上）
已知椭圆x2+my2=1的离心率e∈(
1
2
 ， 1)，则实数m的取值范围是（　　）
抛物线y=x2-2xsinα+1的顶点在椭圆x2+my2=1上，这样的抛物线有且只有两条，则m的取值范围是
（0，1）
（0，1）
．

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