Question

若椭圆x²+my²=1的离心率为

3

2

，则它的长半轴长为（　　）

• A、1
• B、2
• C、1或2
• D、与m有关

Answer 1

分析：椭圆 即 x² +

y2

1 m

=1，当 m＞1时，由离心率为

3

2

=

1- 1 m

1

，解出 m 的值，即得长轴的长，
当 0＜m＜1时，由离心率为

3

2

=

1 m -1

1 m

，解得m值，即得长轴的长．

解答：解：椭圆x²+my²=1    即 x² +

y2

1 m

=1，当 m＞1时，由离心率为

3

2

=

1- 1 m

1

，
∴m=4，长轴的长为 2a=2．
当 0＜m＜1时，由离心率为

3

2

=

1 m -1

1 m

，∴m=

1

4

，长轴的长为 2a=2

1 m

=1．
故选  C．

点评：本题考查椭圆的简单性质的应用，体现了分类讨论的数学思想．