题目内容
已知椭圆的焦点在轴上，离心率等于，且过点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交轴于点，若，求证：为定值．
设、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
设，则（ ）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c
已知半径为5的圆的圆心在轴正半轴上，且与直线相切．
（1）求圆的方程；
（2）过点，且方向向量为的直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
已知点，点在线段垂直平分线上，求
（1）线段垂直平分线方程；
（2）取得最小值时点的坐标．
已知数列的前项和（）．
（1）令，求证：是等差数列；
（2）令，求数列的前项和．
已知抛物线，为坐标原点，为抛物线的焦点，直线与抛物线相交于不同的两点，，且．
（1）求抛物线的方程．
（2）若直线过点交抛物线于不同的两点，，交轴于点，且，，对任意的直线，是否为定值?若是，求出的值；否则，说明理由．
已知双曲线的左、右焦点分别为，，双曲线的离心率为，若双曲线上一点使，点为直线上的一点，且，则的值为（ ）
的焦点在
轴上，离心率等于
，且过点
．的标准方程；的右焦点
作直线
交椭圆于
两点，交
轴于
点，若
，求证：
为定值．
的焦点在轴上，离心率等于，且过点．的标准方程；的右焦点作直线交椭圆于两点，交轴于点，若，求证：为定值．
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，线段
的中点在
轴上，若
，则椭圆的离心率为（ ）
B．
C．
D．
，则（ ）
的圆心在
轴正半轴上，且与直线
相切．
的方程；
，且方向向量为
的直线与圆
两点，求实数
的取值范围；
，使得过点
的直线
垂直平分弦
？若存在，求出实数
，点
在线段
垂直平分线上，求
垂直平分线方程；
取得最小值时
点的坐标．
B．
C．
D．
的前
项和
（
）．
，求证：
是等差数列；
，求数列
的前
项和
．
，
为坐标原点，
为抛物线的焦点，直线
与抛物线
相交于不同的两点
，
，且
．
的方程．
过点
交抛物线于不同的两点
，
，交
轴于点
，且
，
，对任意的直线
，
是否为定值?若是，求出
的值；否则，说明理由．
的左、右焦点分别为
，
，双曲线的离心率为
，若双曲线上一点
使
，
点为直线
上的一点，且
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．