题目内容
14．已知点P是直线l：y=2x+3上任一点，M（4，-1），则|PM|的最小值为$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．分析 |PM|的最小值等于点M到直线l的距离，由点到直线距离公式能求出|PM|的最小值．
解答 解：∵P是直线l：y=2x+3上任一点，M（4，-1），
∴|PM|的最小值等于点M到直线l的距离，
由点到直线距离公式得：
|PM|的最小值|PM|min=$\frac{|8+1+3|}{\sqrt{4+1}}$=$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．
故答案为：$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．
点评 本题考查线段长的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．
练习册系列答案
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4．动圆P与直线l：x=-1相切，且与圆（x-2）2+y=1相外切，设动圆C的圆心的轨迹为C，过点（8，0）的直线m与C相交于A、B两点．
（1）求轨迹C的方程；
（2）设O为坐标原点，求证：OA⊥OB．
（1）求轨迹C的方程；
（2）设O为坐标原点，求证：OA⊥OB．
5．已知sin（$\frac{π}{2}$-θ）-cos（π+θ）=3sin（2π-θ），则sinθcosθ+cos2θ等于（ ）
| A． | $\frac{3}{13}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | -$\frac{3}{5}$ | D． | -$\frac{2}{5}$ |
已知函数y=2sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）．