Question

已知log₃2=a，3^b=5，用a、b表示log₃

30

=

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：利用指数化为对数，通过对数的运算性质化简所求表达式，代入求解即可．

解答： 解：3^b=5，可得b=log₃5．
log₃

30

=

1

2

log₃（5×2×3）=

1

2

（log₃5+log₃2+log₃3）=

1

2

a+

1

2

b+

1

2

．
故答案为：

1

2

a+

1

2

b+

1

2

．

点评：本题考查对数的运算法则的应用，基本知识的考查．