Question

若任取x，y∈[0，1]，则点P（x，y）满足y＞x²的概率为（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、

  3

  4

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：当总体个数有无限多时的概率问题为几何概型，若事件与两个变量有关时，可归结为面积问题进行解答．

解答： 解：该题属几何概型，由积分知识易得点P（x，y）满足y＞x²的面积为

∫

1 0

(1-x2)dx=(x-

1

3

x3)|_1=

2

3

，所以所求的概率为

2

3

．
故选A．

点评：本题考查了几何概型公式的运用以及利用定积分求曲边梯形的面积；
当总体个数有无限多时的概率问题为几何概型，若事件与两个变量有关时，可归结为面积问题进行解答．