题目内容

11．如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．2C．8D．6

分析 直观图如图所示，底面为梯形，面积为$\frac{（1+2）×2}{2}$=3，四棱锥的高为2，即可求出几何体的体积．

解答 解：直观图如图所示，底面为梯形，面积为$\frac{（1+2）×2}{2}$=3，四棱锥的高为2，
∴几何体的体积为$\frac{1}{3}×3×2$=2，
故选：B．

点评 本题考查几何体的体积，考查学生的计算能力，确定直观图的形状是关键．

练习册系列答案
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4．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，P，Q是抛物线C的两点，且$∠PFQ=\frac{π}{3}$，弦PQ的中点E在准线上的射影为H，则$\frac{{|{EH}|}}{{|{PQ}|}}$的最大值为（　　）
A．1B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．2
2．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=4，AC=2$\sqrt{3}$，BD=2，又点E在侧棱PC上，且PC⊥平面BDE．
（1）求线段CE的长； 
（2）求二面角A-PD-C的余弦值．
19．（1）已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的单调减区间为[-1，2]，求b，c的值；
（2）设f（x）=ax3+x恰好有三个单调区间，求实数a的取值范围．
6．已知五边形ABCDE由直角梯形ABCD与直角△ADE构成，如图1所示，AE⊥DE，AB∥CD，AB⊥AD，且AD=CD=2DE=3AB，将梯形ABCD沿着AD折起，形成如图2所示的几何体，且使平面ABCD⊥平面ADE．
（Ⅰ）在线段CE上存在点M，且$\frac{EM}{CE}$=$\frac{1}{3}$，证明BM∥平面ADE；
（Ⅱ）求二面角B-CE-D的平面角的余弦值．
16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面中最大面的面积为（　　）
A．14B．12.5C．15D．17.5
3．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为8π．
20．已知f（x）的定义域为[0，1]，求下列函数的定义域：
（1）H（x）=f（x2+1）；
（2）E（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）
20．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（λcosα，λsinα）（λ≠0），$\overrightarrow{OB}$=（-sinβ，cosβ），其中O为坐标原点．
（1）若α-β=$\frac{π}{6}$，且λ＜0，求向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角；
（2）若|$\overrightarrow{AB}$|≥2|$\overrightarrow{OB}$|对于任意实数α，β都成立，求实数λ的取值范围．

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