题目内容

7．用数学归纳法证明等式1+3+5+…+（2n+5）=（n+3）2（n∈N*）时，验证n=1，左边应取的项是（　　）
A．1B．1+3C．1+3+5D．1+3+5+7

分析 把n=1代入等式左边即可得到答案．

解答 解：在数学归纳法证明等式1+3+5+…+（2n+5）=（n+3）2（n∈N*）时，当n=1时的左边等于1+3+5+7，
故选：D．

点评 本题考查数学归纳法，考查观察、分析能力，属于基础题．

练习册系列答案
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17．已知函数$f（x）=\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$．
（Ⅰ）分别求$f（2）+f（\frac{1}{2}）$，$f（3）+f（\frac{1}{3}）$，$f（4）+f（\frac{1}{4}）$，的值；
（Ⅱ）归纳猜想一般性结论，并给出证明．
18．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A=D1D=$\sqrt{2}$，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
（1）求证：A1O∥平面AB1C
（2）求直线B1C与平面C1CDD1所成角的正弦值．
15．已知函数f（x）=$\frac{1}{x}$
（1）利用定义法求函数f（x）=$\frac{1}{x}$的导函数
（2）求曲线f（x）=$\frac{1}{x}$过（2，0）的切线方程
（3）求（2）的切线与曲线$f（x）=\frac{1}{x}$及直线x=2所围成的曲边图形的面积．
2．在平面直角坐标系中xOy中，已知定点A（0，-8），M，N分别是x轴、y轴上的点，点P在直线MN上，满足：$\overrightarrow{NM}$+$\overrightarrow{NP}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{MN}$=0．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设F为P点轨迹的一个焦点，C、D为轨迹在第一象限内的任意两点，直线FC，FD的斜率分别为k1，k2，且满足k1+k2=0，求证：直线CD过定点．
12．计算：${∫}_{1}^{3}$（x-5）dx=-6．
19．若曲线f（x）=ax3+ln（-2x）存在垂直于y轴的切线，则实数a取值范围是（0，+∞）．
16．已知$\frac{cos2α}{cos（α+\frac{π}{4}）}$=$\frac{1}{2}$，则sin2α的值为（　　）
A．$\frac{7}{8}$B．-$\frac{7}{8}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$
17．已知${（1-2x）^{2017}}={a_0}+{a_1}（{x-1}）+{a_2}{（{x-1}）^2}+…+{a_{2017}}{（{x-1}）^{2017}}$，则a1-2a2+3a3-4a4+…2016a2016+2017a2017（　　）
A．2017B．4034C．-4034D．0

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