题目内容

若f（tgx）=cos2x，则f(tan
π
3
)=______．
由题意f（tanx）=cos2x
∴f(tan
π
3
)=cos
2π
3
=-
1
2

故答案为：-
1
2
．
练习册系列答案
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（08年浙江卷文）已知函数，则__________．
若cos(x+
π
6
)=-
5
13
，则sin(
π
6
-2x)的值是 ______．
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinA+
3
cosA=2．
（1）求A的大小；
（2）现给出三个条件：①a=2； ②c=
3
b；③B=45°．
试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求△ABC的面积．（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）
设函数f(x)=cosxsinφ-2sinxsin2
φ
2
+sinx(0＜φ＜x)在x=π处取最小值．
（1）求φ的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=
2
，f(A)=
3
2
，求角C的大小．
已知tan(
π
4
+α)=-
1
2
，试求式子
sin2α-2cos2α
1-tanα
的值．
已知sinθ+cosθ=-
5
4
，则tanθ+cotθ=______．
对任意x∈(0，
π
2
]，不等式psin2x+4sin2x+4cos4x≥1恒成立，则实数p的取值范围是______．
已知
1-cos2α
sinαcosα
=1，tan(α-β)=
1
3
，则tan（2α-β）=______．

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