题目内容

已知
1-cos2α
sinαcosα
=1，tan(α-β)=
1
3
，则tan（2α-β）=______．
由
1-cos2α
sinαcosα
=
1-(1-2sin2α)
sinαcosα
=2tanα=1，
解得tanα=
1
2
，又tan（α-β）=
1
3
，
则tan（2α-β）=tan[α+（α-β）]=
tanα+tan(α-β)
1-tanαtan(α-β)
=
1
2
+
1
3
1-
1
6
=1．
故答案为：1
练习册系列答案
相关题目
已知A（-2，0），B（2，0），动点P满足∠APB=θ，且|PA|•|PB|cos2
θ2
=4．
（1）求动点P的轨迹C；
（2）设过M（0，1）的直线l（斜率存在）交P点轨迹C于P、Q两点，B1、B2是轨迹C与y轴的两个交点，直线B1P与B2Q交于点S，试问：当l转动时，点S是否在一条定直线上？若是，请写出这直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
已知动点P(3t，t+1)(t≠0，t≠
1
2
)在角α的终边上．
（1）若α=
π
6
，求实数t的值；
（2）记S=
1-sin2α+cos2α
1-sin2α-cos2α
，试用t将S表示出来．
已知动点P(3t，t+1)(t≠0，t≠
1
2
)在角α的终边上．
（1）求tanα；
（2）若α=
π
6
，求实数t的值；
（3）记S=
1-sin2α+cos2α
1-sin2α-cos2α
，试用t将S表示出来．
已知向量
a
=（sinωx，-cosωx），
b
=（
3
cosωx，cosωx）（ω＞0），函数f（x）=
a
．
b
+
1
2
，且函数f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx+
1
2
的图象中任意两相邻对称轴间的距离为π．
（1）求ω的值；
（2）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（C）=
1
2
，且c=2
19
，△ABC的面积S=2
3
，求a+b的值．
已知f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2
3
sinωxcosωx，且周期T=π．
（I）求ω的值；
（II）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=1，c=2，S△ABC=
3
2
，求a的值．

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