题目内容

11．不等式$\frac{4}{x-2}＞x-2$的解集是（　　）
A．（-∞，0）∪（2，4）B．[0，2）∪[4，+∞）C．[2，4）D．（-∞，-2]∪（4，+∞）

分析 原不等式等价于等价于 $\frac{{x}^{2}-4x}{x-2}$＜0，用穿根法求得它的解集．

解答 解：不等式$\frac{4}{x-2}＞x-2$，等价于 $\frac{{x}^{2}-4x}{x-2}$＜0，
用穿根法求得它的解集为{x|x＜0或2＜x＜4}，
故选：A．

点评 本题主要考查用穿根法解分式不等式，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
1．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1，PF2．设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围．
2．已知全集U=R，非空集合A=$\{x|-2≤\frac{x-1}{3}-1≤2\}$，B={x|（x-1+m）（x-1-m）≤0}（m＞0）
（Ⅰ）当m=1时，求（∁UB）∩A；
（Ⅱ）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
19．设函数f（x）=x3-3（a+1）x+b．（a≠0）
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，求a，b的值；
（Ⅱ）求函数g（x）=f（x）+3x的单调区间与极值．
6．设F1，F2是双曲线$\frac{x^2}{8}-{y^2}$=1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，则点P到x轴的距离为（　　）
A．$\sqrt{7}$B．3C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$
16．已知数列{an}是递增数列，且满足a3•a5=16，a2+a6=10．
（Ⅰ）若{an}是等差数列，求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
（Ⅱ）若{an}是等比数列，若bn=$\sqrt{a_n}$，求数列{bn}的前7项的积T7．
3．在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点
（1）求证：EF∥平面BCD
（2）若AB=AD，BC=CD，求证：AC⊥BD．
20．已知一个边长为1的正方体的每个点都在同一个球面上，则该球的表面积是3π．
1．已知集合∁RM={x|lnx＜e}，$N=\{y|y=\frac{1}{x}（x＞0）\}$，则M∩N=（　　）
A．（0，e）B．[e，ee）C．[ee，+∞）D．（e，+∞）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网