题目内容

1．已知集合∁RM={x|lnx＜e}，$N=\{y|y=\frac{1}{x}（x＞0）\}$，则M∩N=（　　）
A．（0，e）B．[e，ee）C．[ee，+∞）D．（e，+∞）

分析 求解对数型函数化简集合M，求出集合N的值域，然后直接利用交集运算求解．

解答 解：集合∁RM={x|lnx＜e}=（0，ee），
∴M=（-∞，0]∪[ee，+∞），
$N=\{y|y=\frac{1}{x}（x＞0）\}$=（0，+∞），
∴M∩N=[ee，+∞），
故选：C．

点评 本题考查了交集及其运算，考查了对数函数的性质和函数的值域，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
11．不等式$\frac{4}{x-2}＞x-2$的解集是（　　）
A．（-∞，0）∪（2，4）B．[0，2）∪[4，+∞）C．[2，4）D．（-∞，-2]∪（4，+∞）
12．“x=1”是“x2-1=0”的（　　）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要
9．已知f（x）=m（x-3m）（x+m+3），g（x）=2x-4．若同时满足条件：
①?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
②?x∈（-∞，-4），f（x）g（x）＜0，
则m的取值范围是（-5，-$\frac{4}{3}$）．
16．已知函数$y=\sqrt{1-{{（x-1）}^2}}，x∈[1，2]$，对于满足1＜x1＜x2＜2的任意x1，x2，给出下列结论：
①f（x2）-f（x1）＞x2-x1；            ②x2f（x1）＞x1f（x2）；
③（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0；      ④（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＞0
其中正确结论有②③（写上所有正确结论的序号）．
6．函数y=ax-2（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（x）=x0．
13．计算：
（1）${（2\frac{3}{5}）^0}+{2^{-4}}×{（2\frac{1}{4}）^{-\frac{3}{2}}}-{0.01^{0.5}}$；
（2）（lg2）2+lg2•lg50+lg25．
10．设a，b∈R，则“a=0”是“ab=0”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
11．已知点（x，y）在映射f：A→B作用下的象是（x+y，x-y），x∈R，y∈R，则点（8，2）的原象
是（5，3）．

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