已知${C} {n}^{0}$.${C} {n}^{1}$.${C} {n}^{2}$.-.${C} {n}^{n}$中最大值的项只有${C} {n}^{5}$.则${C} {n}^{0}$+${C} {n}^{1}$+${C} {n}^{2}$+-+${C} {n}^{n}$=( )A．25B．28C．29D．210 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知${C}_{n}^{0}$，${C}_{n}^{1}$，${C}_{n}^{2}$，…，${C}_{n}^{n}$中最大值的项只有${C}_{n}^{5}$，则${C}_{n}^{0}$+${C}_{n}^{1}$+${C}_{n}^{2}$+…+${C}_{n}^{n}$=（　　）

A．

2⁵

B．

2⁸

C．

2⁹

D．

2¹⁰

分析根据二项式系数的特征，结合题意得出n，即可求出结果．

解答解：∵${C}_{n}^{0}$，${C}_{n}^{1}$，${C}_{n}^{2}$，…，${C}_{n}^{n}$中最大值的项只有${C}_{n}^{5}$，
∴n=10，
∴${C}_{n}^{0}$+${C}_{n}^{1}$+${C}_{n}^{2}$+…+${C}_{n}^{n}$=2ⁿ=2¹⁰．
故选：D．

点评本题考查了二项式系数的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

6．已知0＜α＜β，不等式ax²+bx+c＞0的解集为（α，β），求不等式（a+c-b）x²+（b-2a）x+a＞0的解集．

3．在平面直角坐标系xOy中，钝角α的终边与单位圆的交点为A且A点的纵坐标为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，锐角β的终边与单位圆的交点为B且B点的横坐标为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（1）求sin（α+$\frac{π}{4}$）；
（2）求tan（2α+β）．

10．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，1），若$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，则m的取值范围为{m|m＞-2且m≠$\frac{1}{2}$}．

5．若双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}$=1的左支上一点P到右焦点的距离是6，则点P到左焦点的距离为2．

12．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$一个焦点F（5，0）到渐近线的距离为4，则其渐近线方程为y=±$\frac{4}{3}$x．

9．角α的终边上一点的坐标为$（2sin\frac{2π}{3}，2cos\frac{2π}{3}）$，则sinα等于（　　）

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

10．已知双曲线E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左，右顶点为A，B，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角θ满足cosθ=-$\frac{1}{3}$，则E的离心率为（　　）

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