题目内容
已知抛物线
：
，直线交此抛物线于不同的两个点
、
．
（1）当直线过点
时，证明
为定值；
（2）如果直线过点，过点
再作一条与直线垂直的直线
交抛物线于两个不同点
、
．设线段
的中点为
，线段
的中点为
，记线段
的中点为
．问是否存在一条直线和一个定点，使得点到它们的距离相等？若存在，求出这条直线和这个定点；若不存在，请说明理由．
解：（1）过点与抛物线有两个交点，设
，由
得
，
．
（2）依题意直线的斜率存在且不为零，由（1）得点的纵坐标为
，代入得
，即
．
由于与互相垂直，将点中的
用
代，得
．
设
，则
消得
由抛物线的定义知存在直线
，点
，点到它们的距离相等．
练习册系列答案
全优点练单元计划系列答案
相关题目
的函数
图象的两个端点为
，向量
，
是
图象上任意一点，其中
.若不等式
恒成立，则称函数
范围线性近似”，其中最小的正实数
上函数中，线性近似阀值最小的是（ ）
B.
C.
D.
．
与直线
相交，若在
轴右侧的交点自左向右依次记为
，
，
，……，则
等于（ ）
，元素
的代数余子式为
，
， 函数
的定义域为
若
求实数
的取值范围.
中，已知
，则最大角等于 ．
的通项公式为
，下列四个命题：
：数列
：数列
是递增数列；
：数列
是递增数列；
：数列
是递增数列．其中真命题的是 ．
是母线
的中点，
是底面圆的直径，底面半径
与母线
所成的角的大小等于
．
时，求异面直线
与
所成的角；
的体积最大时，求
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则
_________.