题目内容

6．复数$\frac{3+i}{1+2i}$=A+Bi（A，B∈R），则A+B的值是（　　）
A．$\frac{6}{5}$B．0C．-$\frac{4}{5}$D．-4

分析 利用复数的运算法则、复数相等即可得出．

解答 解：A+Bi=$\frac{3+i}{1+2i}$=$\frac{（3+i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{5-5i}{5}$=1-i，
∴A=1，B=-1，
∴A+B=0，
故选：B．

点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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16．已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}为等差数列，b1=-1，bn＞0（n≥2），b2Sn+an=2且3a2=2a3+a1．
（1）求{an}、{bn}的通项公式；
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17．g（x）=2lnx-x2-mx，x∈R，如果g（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），AB中点为C（x0，0），求证g′（x0）≠0．
14．若复数（1-i）（2+bi）是纯虚数，则实数b=（　　）
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（Ⅱ）设E（x0，y0）是C上一点，从坐标原点O向圆E：（x-x0）2+（y-y0）2=3作两条切线，这两条切线的斜率分别是k1，k2，求证：k1•k2是定值．
11．若f（x）、g（x）都是R上的奇函数，函数F（x）=f（x）+g（x）-2，若F（4）=3，则F（-4）=-7．
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（2）如果老师任组长，每班选一名副组长，那么有多少种不同的选法？
（3）如果推选两名学生参加市技能大赛，要求这两人来自不同的班级，那么有多少种不同的选法？
15．一个等比数列的前4项之和为前2项之和的2倍，则这个数列的公比是（　　）
A．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$B．1C．1或-1D．2或-2
13．已知实数a、b满足：a＞0，b＞0．
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（2）若a+b=1，求证：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{2}{ab}$≥12．

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