题目内容
若方程
+
=1表示双曲线，则实数k的取值范围是 ．
| x2 |
| |k|-2 |
| y2 |
| 3-k |
考点：双曲线的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由已知得（|k|-2）（3-k）＜0，由此能求出实数k的取值范围．
解答：
解：∵程
+
=1表示双曲线，
∴（|k|-2）（3-k）＜0，
解得k＞3或-2＜k＜2，
∴实数k的取值范围是（-2，2）∪（3，+∞）．
故答案为：（-2，2）∪（3，+∞）．
| x2 |
| |k|-2 |
| y2 |
| 3-k |
∴（|k|-2）（3-k）＜0，
解得k＞3或-2＜k＜2，
∴实数k的取值范围是（-2，2）∪（3，+∞）．
故答案为：（-2，2）∪（3，+∞）．
点评：本题考查满足条件的实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用．
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