题目内容
9．已知3A${\;}_{x}^{3}$=$2{A}_{x+1}^{2}$$+6{A}_{x}^{2}$，则x等于（ ）| A． | 5 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |
分析 根据排列数的公式，化简方程，求出方程的解即可．
解答 解：∵3A${\;}_{x}^{3}$=$2{A}_{x+1}^{2}$$+6{A}_{x}^{2}$，
∴3•x（x-1）（x-2）=2•x（x+1）+6•x（x-1），
化简得3x2-17x+10=0，
解得x=5或x=$\frac{2}{3}$（不合题意，舍去），
∴x=5．
故选：A．
点评 本题考查了排列数的公式与应用问题，也考查了解一元二次方程的问题，是基础题目．
练习册系列答案
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19．已知向量$\overrightarrow a=（x，-1）$，$\overrightarrow b=（x，4）$，其中x∈R．则“x=2”是“$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$”成立的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
20．设向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（x，3）且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 3 | D． | -2 |
（
）.
时，讨论函数
的单调性；
，当
时，若对任意
，存在
，使
，求实数
的取值范围.