题目内容

13．方程9x+3x-6=0的实数解为 x=log32．

分析 因式分解（3x+3）（3x-2）=0，从而求得x=log32．

解答 解：∵9x+3x-6=0，
∴（3x+3）（3x-2）=0，
∴3x=2，
∴x=log32，
故答案为：log32．

点评 本题考查了因式分解的应用及指数运算与对数运算的应用．

练习册系列答案
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3．若a，b是异面直线，则下列命题中的假命题为（　　）
A．过直线a可以作一个平面并且只可以作一个平面α与直线b平行
B．过直线a至多可以作一个平面α与直线b垂直
C．唯一存在一个平面α与直线a、b等距
D．可能存在平面α与直线a、b都垂直
4．圆x2+y2=1上至少有两点到直线y=kx+2的距离为$\frac{1}{2}$，则直线l的斜率k的范围为$k∈（{-∞，-\frac{{\sqrt{7}}}{3}}）∪（{\frac{{\sqrt{7}}}{3}，+∞}）$．
1．已知圆锥的母线长为5，高为$\sqrt{21}$，则此圆锥的底面积和侧面积之比为$\frac{2}{5}$．
8．如图，在正三棱柱ABC-A′B′C′中，D、E分别为CC′，A′B中点，CC′=$\sqrt{3}BC$．求证：
（1）直线EC′∥平面ABD；
（2）直线EC⊥平面ABD．
18．函数$f（x）=sin（{ωx+\frac{π}{4}}）$在$（{\frac{π}{2}，π}）$上单调递减，则正实数ω的取值范围是[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$]．
5．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且满足$cos\frac{A}{2}=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$
（1）求△ABC的面积；
（2）求a的最小值．
2．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1$的离心率为$\sqrt{2}$，则正数a的值为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{2}$D．1
3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x+1|，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a（a∈R）有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则（x1+x2）x4的取值范围是[-4，-2）．

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