题目内容

2．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1$的离心率为$\sqrt{2}$，则正数a的值为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{2}$D．1

分析 利用双曲线的性质求解即可．

解答 解：∵双曲线$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1$的离心率为$\sqrt{2}$，
∴$\frac{\sqrt{{a}^{2}+1}}{a}$=$\sqrt{2}$，
解得a=1．
故选：D．

点评 本题考查实数的值的求法，是基础题，解题时要注意双曲线的性质的合理运用．

练习册系列答案
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