题目内容
下面给出五个命题：
①已知平面
//平面
，
是夹在
间的线段，若
//
，则
；
②
是异面直线，
是异面直线，则
一定是异面直线；
③三棱锥的四个面可以都是直角三角形。
④平面//平面，
，
//，则
；
⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
其中正确的命题编号是 （写出所有正确命题的编号）
①已知平面
//平面，是夹在间的线段，若//，则；②
是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；③三棱锥的四个面可以都是直角三角形。
④平面
//平面，，//，则；⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
其中正确的命题编号是 （写出所有正确命题的编号）
①③④⑤
试题分析：①：由
//得确定一平面，其与平面、平面的交线为
因为平面//平面，所以
因此四边形
为平行四边形，所以，选①②：本题中结论为“一定”，可举反例，如正方体
中
与
是异面直线，与
是异面直线，但与不是异面直线，不选②③：本题中结论为“可以”，可举正例，如正方体
中三棱锥
,其四个面都是直角三角形，选③④：本题证明较难，需用同一法,但直观判断简单.过点P作平面交平面
、平面于
则
又由//线面平行性质定理可得
因为在同一平面内，过一点与同一直线平行的直线只有一条，所以直线
与直线
重合，而直线在平面内，所以，选④⑤：本题难点在需作一辅助垂线，即底面上的高.设三棱锥
求证
过点
作
面
于
则易得
所以
为三角形的垂心，即
因此选⑤
练习册系列答案
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中，底面
是正方形，
与
交于点
底面
为
的中点.
平面
；
，在线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的底面是边长为
的正三角形，侧棱垂直于底面，侧棱长为
，D为棱
的中点。
平面
；
的大小.
,?O的直径AB=2， C为弧AB的中点，D为AC的中点.
中，
⊥底面
，四边形
⊥
，
，
.
⊥平面
；
的余弦值为
，求
的外接球直径为
，底面边长
，则侧棱
与平面
所成角的正切值为_________。
中，
，点
为
的中点，点
在
上，若
，则线段
的长度等于______．