题目内容

如图，正方体中，，点为的中点，点在上，若，则线段的长度等于______．

试题分析：因为，所以过得平面与平面相交于.所以.又因为点为的中点，点在上，所以，点是线段的中点.所以.又因为在正方体中，.，所以.所以.故填.
练习册系列答案
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如图，在四棱锥O ­ABCD中，底面ABCD为菱形，OA⊥平面ABCD，E为OA的中点，F为BC的中点，求证：(1)平面BDO⊥平面ACO；(2)EF∥平面OCD.
如图，在几何体中，点在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且，E为中点，．

(1)求证；CE∥平面，
(2)求证：平面平面
已知三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，在底面ABC内的射影O为底面△ABC的中心，如图所示：

（1）联结，求异面直线与所成角的大小；
（2）联结、，求三棱锥C1－BCA1的体积．
如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面 平面，且，分别为和的中点．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）证明：平面平面；
（Ⅲ）求四棱锥的体积．
如图所示的几何体ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED是边长为2的正方形，且所在平面垂直于平面ABC．
（Ⅰ）求几何体ABCDFE的体积；
（Ⅱ）证明：平面ADE∥平面BCF；
已知两条直线a，b与两个平面α，β，b⊥α，则下列命题中正确的是(　　)．
①若a∥α，则a⊥b；②若a⊥b，则a∥α；③若b⊥β，则α∥β；④若α⊥β，则b∥β.
A．①③B．②④C．①④D．②③
下面给出五个命题：
①已知平面//平面，是夹在间的线段，若//，则；
②是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；
③三棱锥的四个面可以都是直角三角形。
④平面//平面，，//，则；
⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
其中正确的命题编号是             （写出所有正确命题的编号）
设、是不同的直线，、是不同的平面，则下列命题：
①若，则；②若，则；
③若，则；④若，则.
其中正确命题的个数是           （   ）
A．0B．1C．2D．3

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