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已知正四棱柱
的外接球直径为
,底面边长
,则侧棱
与平面
所成角的正切值为_________。
试题答案
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试题分析:如图:
根据已知,对角线
,易求侧棱长为2,连
交于
点,
为侧棱
与平面
所成角,所以,
.
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如图,三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱AA
1
⊥平面ABC,△ABC为正三角形,侧面AA
1
C
1
C是正方形, E是
的中点,F是棱CC
1
上的点.
(1)当
时,求正方形AA
1
C
1
C的边长;
(2)当A
1
F+FB最小时,求证:AE⊥平面A
1
FB.
如图,在矩形
中,点
为边
上的点,点
为边
的中点,
,现将
沿
边折至
位置,且平面
平面
.
(1) 求证:平面
平面
;
(2) 求二面角
的大小.
如图,在几何体
中,
,
,
,且
,
.
(I)求证:
;
(II)求二面角
的余弦值.
四棱锥
中,
⊥底面
,
,
,
.
(Ⅰ)求证:
⊥平面
;
(Ⅱ)若侧棱
上的点
满足
,求三棱锥
的体积.
如图,在正方体
ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,点
P
在直线
BC
1
上运动时,有下列三个命题:①三棱锥
AD
1
PC
的体积不变;②直线
AP
与平面
ACD
1
所成角的大小不变;③二面角
P-AD
1
-C
的大小不变.其中真命题的序号是________.
下面给出五个命题:
①已知平面
//平面
,
是夹在
间的线段,若
//
,则
;
②
是异面直线,
是异面直线,则
一定是异面直线;
③三棱锥的四个面可以都是直角三角形。
④平面
//平面
,
,
//
,则
;
⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直,则第三组对棱也一定互相垂直;
其中正确的命题编号是
(写出所有正确命题的编号)
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,若E是线段A
1
C
1
上一动点,那么直线CE恒垂直于
A.AC
B.BD
C.A
1
D
D.A
1
D
1
已知
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,在下列条件中,能成为
的充分条件的是( )
A.
,
与
所成角相等
B.
在
内的射影分别为
,且
C.
,
D.
,
关 闭
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