Question

15．已知sinα=-$\frac{1}{2}$，且α是第三象限角，则：
（1）cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（2）tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（3）若角α满足：$\frac{π}{2}$＜α＜9，则角α=$\frac{7π}{6}$．（用弧度表示）

Answer 1

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系求得cosα、tanα的值，根据α的范围，求出角α的值．

解答 解：∵sinα=-$\frac{1}{2}$，且α是第三象限角，则cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
若角α满足：$\frac{π}{2}$＜α＜9，则角α=π+$\frac{π}{6}$=$\frac{7π}{6}$，
故答案为：-$\frac{\sqrt{3}}{2}$；$\frac{\sqrt{3}}{3}$；$\frac{7π}{6}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，根据三角函数的值求角，属于基础题．